Ganz easy
Garantie ist eine "unbedingte" Schadensersatzleistung (auf Englisch: "Guarantee")
Gewährleistung ist eine zeitlich befristete Nachbesserungsverpflichtung.
Gilt nur für Mängel, die vor dem Verkaufs bereits vorhanden waren.
(auf Englisch: "Warranty")
Beispiel: Du verkaufst ein Handy auf Ebay.
Bietest Du Gewährleistung: versprichst Du dafür gerade zu stehen, wenn das Handy beim Käufer ankommt und nicht funktioniert oder ein kaputtes Display, oder ähnliches, hat.
Bietest Du eine Garantie: Versprichst Du dafür gerade zu stehen, wenn das Handy in einem Jahr auf einmal nicht mehr richtig läuft oder der Akku dann nicht explodiert, oder ähnliches.
Die Garantie ist aber meistens auf einen Zeitraum, meist 2 Jahre, beschränkt.
Super interessant:
Neuwagen bekommt man meist mit 3 - 5 Jahren Garantie.
Gebrauchtwagen bekommt man meistens nur mit einer Gewährleistung.