Die meisten Universitäten sind ja öffentlich zugänglich. Allerdings kann auch da ein gewisser Anforderungsgrad erhoben werden. Entweder hat man den nötigen NC oder man kann nicht in den Studiengang. Dafür gibt es aber auch zulassungsfreie Studiengänge, in die jeder reinkommt. Aber ein wirkliches Recht hat man nicht.
Du könntest auch in eine Privat-Uni wie die TAW gehen. Mit genügend Geld musst du bei einer Privatuni nicht mal Abitur haben, da diese Regelung nur öffentliche Hochschulen betrifft. ;-)