Hallo!
Ja, du hast Recht, Mieter haben Anspruch, den der Gesetzgeber schreibt ja vor, dass es in der Verantwortung des Vermieters liegt, die Nutzbarkeit der Mietwohnung zu erhalten. Genaueres sollte in deinem Mietvertrag stehen, denn dieser regelt umfassend, wer für welche Art von Renovierung verantwortlich ist.
Welche genaue Unterschied zwischen den zwei Begriffe Renovierung und Modernisierung findest du in diesem Magazin. Bei der Wärmedämmung handelt es sich meines Wissens um Modernisierungsmaßnahmen. Sollte sich der Vermieter dazu entscheiden, das Wohnobjekt zu dämmen, so könnte er bis zu 11% der Modernisierungskosten an alle Mietparteien weitergeben, Folge: Mieterhöhung.
Also mein Tipp, schau in erster Linie in eurem Mietvertrag nach.
Viel Glück!